Apex: Retracing the Egyptian Pyramids
  • Tittel: Apex: Retracing the Egyptian Pyramids
  • Forfatter: Ole Jørgen Bryn
  • Utgivelsesår: 2011
  • Forlag: Tapir Academic Press
  • Antall sider: 115

Ole Jørgen Bryns bok Apex er et sjeldent norsk bidrag til verdens bygningshistorie. På et felt der myter og fakta ofte opptrer i en salig blanding, har Bryn valgt planleggerens innfallsvinkel. Han spør ikke hvordan pyramidene ble bygget, altså hvordan steinene ble flyttet, men hvordan de gamle egypterne visste hvor de skulle legge dem.

Arkitektur N har bedt både en internasjonalt kjent egyptolog og en bygningshistoriker om å kommentere boken.

En god diskusjon

Bob Brier

Den store pyramiden i Giza, det eneste av den antikke verdens syv underverker som er bevart, har sannsynligvis fått mer oppmerksomhet enn noen annen bygning gjennom historien. På 1700-tallet mente noen at den var Josefs kornlager, som det fortelles om i Bibelen. På 1800-tallet var Piazzi Smyth, Skottlands kongelige astronom, overbevist om at det meste av menneskehetens viten var kodet inn i dimensjonene til dette gudommelig inspirerte monumentet. På 1900-tallet dreide interessen for pyramiden seg først og fremst om hvordan den 146-meter høye konstruksjonen ble bygget. Det store spørsmålet var hvordan nærmere to millioner steinblokker, som gjennomsnittlig veier to og et halvt tonn, kunne stables opp så raskt (20 år) og til slike høyder. De fleste teoriene har gått ut på at egypterne brukte ramper; noen teorier går ut på at det var én enkelt kilometerlang rampe, andre har sett for seg en rampe som snodde seg rundt pyramidens utside, mens den nyeste teorien hevder at det var en indre rampe. Siste ord er ikke sagt om hvordan den store pyramiden ble bygget.

”lengdemål er lengdemål, og det gamle egyptiske systemet var ikke konseptuelt annerledes enn det vi bruker i dag.”

Fordi jeg er en egyptolog som har skrevet en bok om byggingen av den store pyramiden, mottar jeg rundt én teori i måneden, vanligvis fra pensjonerte ingeniører som aldri har sett pyramiden. Teoriene har nesten alltid helt enkle feil – belastningen på tauene, at mennesker ikke kan trekke massive steinblokker opp en 20-graders helning, osv. Men alle disse teoriene forsøker å forklare hvordan den store pyramiden ble bygget. Ole Jørgen Bryns nye bok, Apex, er forfriskende annerledes. Den forsøker ikke å løse det problemet – i stedet konsentrerer den seg om et aspekt ved pyramiden som ikke har fått nok oppmerksomhet: Hvordan ble den store pyramiden planlagt? Forfatteren, som er arkitekt, påpeker at en bygning så massiv og presis som den store pyramiden må ha blitt planlagt nøye. Bokens tittel viser til hans tanke om at for å nå pyramidens apex, et punkt mer enn 145 meter over bakken, må en bygning med en grunnflate på mer enn fem hektar ha en detaljert arkitektonisk plan. Bryns mål er å komme frem til hvordan en slik plantegning kan ha sett ut.

Forfatteren har gjort hjemmeleksen sin. Boken begynner med en god diskusjon av måleenhetene som må ha vært brukt i planene. Den grunnleggende linære målenheten var den kongelige kubit, avstanden mellom albuen og tuppen av pekefingeren (52,36 cm). Hver kubit ble delt inn i syv håndsbredder og hver håndsbredd i fire fingre – ikke ulikt målenheten yard, som blir delt inn i feet og inches (tær). Bryn påpeker at målenheten kubit ikke var egnet for et grid for pyramiden fordi syv (7 håndsbredder i hver kubit) er et primtall, som ikke kan deles på et helt tall. Likevel er ikke dette noe virkelig problem, man kan bare bruke håndsbredder som målenhet.

Men lengdemål er lengdemål, og det gamle egyptiske systemet var ikke konseptuelt annerledes enn det vi bruker i dag. Deres vinkelmål var imidlertid ganske forskjellig. Egypterne hadde ikke noe begrep om en sirkel delt inn i 360 grader. Det fantes ingen ”vinkler” i det gamle Egypt, bare en seked, en enhet bestemt av ”opptrinn og inntrinn”. For hver enhet av vertikal høyde, hvor mange horisontale enheter skulle man bygge ut? Dette bestemte det vi ville kalt vinkelen eller helningen, det arkitekten fra det gamle Egypt altså kalte seked. Når det gjelder den store pyramiden, var den horisontale lengden fem håndsbredder og to fingre for hver vertikale kubit. Siden det går fire fingre på én håndsbredd, var sekeden 5-1/2. Med dette som bakgrunn rekonstruerer Bryn hvordan pyramidens plantegninger og grid kan ha sett ut. 

Planene han presenterer er fornuftige, tallene stemmer, de er praktiske og de gamle egypterne kunne definitivt ha tegnet dem. Egypterne brukte ofte rutenett som hjelpemiddel når de malte bilder i gravkamre, og dette var dermed en velkjent teknikk. Ikke bare er rutenettene troverdige, de er vakre. Selve bokens format, et horisontalt rektangel, gir rom for doble sideoppslag med rutenett som viser pyramidens dimensjoner under ulike stadier i konstruksjonsprosessen. Boken er vakkert utformet, med mange spektakulære fotografier av pyramidene, tatt fra uvanlige vinkler. Bryn trekker flere interessante konklusjoner av sitt rutenett-system. En konklusjon, som også underbygges av materielle funn, er at den store pyramidens kjerne består av en seks-lags trinnpyramide hvor toppen utgjør det syvende nivået. De syv nivåene stemmer godt med målenheten kubit, som deles inn i syv håndsbredder. I forhold til konstruksjonsprosessen er dette også nyttig, da hvert lag av pyramiden kan sjekkes mot rutenettet for å kontrollere presisjonsnivået. Det er også tilfelle at denne formen for konstruksjon kan sees i eldre, mer ødelagte pyramider.

”Fordi jeg er en egyptolog som har skrevet en bok om byggingen av den store pyramiden, mottar jeg rundt én teori i måneden. Teoriene har nesten alltid helt enkle feil. Ole Jørgen Bryns bok er forfriskende annerledes.”

Forfatteren spaserer modig rett inn i et område som har voldt egyptologer hodebry i nærmere 100 år. På 1920-tallet avslørte de første luftfotografiene av den store pyramiden at de fire sidene var svakt konkave; de heller inn mot den vertikale midtlinjen av hver trekant. Buene er så svake at de ikke kan sees fra bakken. Hvorfor ble et slikt trekk bygd inn i den store pyramiden? Bryn kaller fenomenet “The Diamond Matrix”, fordi de konkave sidene gjør at pyramidens grunnflate ikke er et virkelig kvadrat, og han finner forklaringen i rutenettet sitt. Han peker på at hvis du måler én kubit fra midtpunktet på hver av de fire sidene inn mot sentrum av pyramiden, og flytter dette midtpunktet én håndsbredd mot sentrum for hvert av lagene i pyramidens kjerne, får du en bue omtrent som den på luftfotoene. Jeg synes ikke at dette er noen forklaring. Det forteller oss hvordan de kan ha gjort det, men ikke hvorfor. Utrolig nok ser vi denne effekten på de grove steinblokkene som en gang var dekket av glatt, hvit kledningsstein. Ville vi sett denne buen i den ferdige ytterkledningen? Det forblir et mysterium. 

Selv om boken generelt sett er solid, er det noen mindre egyptologiske aspekter som ikke helt stemmer. Imhotep, arkitekten bak trinnpyramiden i Saqqara, er ikke den eneste pyramide-arkitekten man kjenner til, som forfatteren hevder. Det er utstrakt enighet om at Hemineu var arkitekt for den store pyramiden. Det virker også som om forfatteren tror at plantegningene måtte være så enkle at de kunne leses av så mange som 10 000 arbeidere, som var analfabeter. Dette virker unødvendig. De fleste arbeiderne var opptatt med å kutte eller trekke steinblokker, og trengte ikke å forstå noe av konstruksjonsplanen. Det var bare oppsynsmennene som måtte vite hvordan de skulle lese rutenettene, og de var sannsynligvis færre enn 100. Det er også noen andre småting som kan irritere en pertentlig egyptolog, men det er en liten pris å betale for denne interessante, tankevekkende og vakre boken.

Bob Brier

Oldtidens byggeri

Georg Herdt

Apex – retracing the Egyptian Pyramids av Ole Jørgen Bryn er en bok om det teoretiske grunnlaget for planleggingen av en pyramide. Forfatteren er en moderne arkitekt og han er utelukkende opptatt av den teoretiske prosedyren for å planlegge et så omfattende byggeprogram. Hvordan monumentet ble bygget kommer i andre rekke, eller som Bryn skriver i forordet: “What first springs to mind for an architect when asked to move a huge stone is not how to lift it but exactly where to place it”.

”Som Bryn påpeker er planleggingen av et prosjekt like grunnleggende som organi-seringen av arbeidet under byggingen.”

Boken begynner med et kort overblikk over teoriene om hvordan pyramidene kan ha blitt bygget, fra antikken frem til 1900-tallet. Som Bryn påpeker inkluderer de fleste av disse teoriene kompliserte regnestykker som virker veldig avanserte og som det ville ha vært vanskelig å kommunisere til en analfabetisk arbeidsstyrke, og disse teoriene må derfor betraktes som et produkt av mer moderne tider. Bryn lanserer en alternativ teori basert på egyptiske målenheter, som den kongelige kubit, håndsbredder og fingre, i tillegg til en enkel målenhet for å planlegge stigning, basert på opp- og inntrinn. For å oppnå den ønskede (og utførte) graden av nøyaktighet i et monument av denne størrelsen og viktigheten, er det imidlertid også nødvendig å kontrollere konstruksjonen under byggeprosessen. Bryns rutenettsystem deler opp arbeidet i uavhengige planleggingsfaser, hvor graden av nøyaktighet kan vurderes under hver fase. De ulike stadiene av konstruksjonsprosessen bygges rundt en sentral kjerne, og følger et rutenettsystem som sikrer at hver fase justeres mot den opprinnelige planen og dermed unngår akkumulering av konstruksjonsfeil. Dette krever konstante oppdateringer av rutenettsystemet etter hver avsluttede konstruksjonsfase. En kort oversikt over de nødvendige verktøyene for å konstruere og planlegge et slikt prestisjefylt monument avslutter bokens første del.

Den andre delen av boken ser på de egyptiske pyramidene fra det tredje til det femte dynastiet (2709-2336 f.Kr.) i forhold til deres bruk av rutenettsystemer i planleggingen. Det er faktisk slik at flere av monumentenes konstruksjoner avviker fra den teorien som presenteres i første del. Imidlertid lister forfatteren nøye opp monumentenes individuelle karakteristikker og gir dem hver sin skreddersydde teori, innenfor bestemte toleranser.

Fleksibiliteten i Bryns planleggingsverktøy gir uten vanskelighet rom for en utvikling i takt med endringer i teknologi, proporsjoner og optisk forfinelse av planene. 

Som Bryn påpeker i konklusjonen – bokens tredje del – er planleggingen av et prosjekt like grunnleggende som organiseringen av arbeidet under byggingen. Rutenettsystemet som forfatteren presenterer er nødvendig for å opprettholde det presisjonsnivået som gjør det mulig å realisere pyramidenes geometriske form. 

Organiseringen av byggeprosessen ble tatt alvorlig i oldtiden; å bruke et rutenett for å planlegge byggeprosessen virker som en sannsynlig løsning. Systemet Bryn foreslår er slående i sin enkelhet; han deler bygningen inn i syv horisontale lag, avhengig av pyramidens størrelse. Hvert lag bygges uavhengig av de andre. Etter ferdigstillingen av hvert lag, blir rutenettet overført til flaten der neste lag skal bygges. Dette krever ikke noen avansert forståelse av matematikk, og trenger ikke å kommuniseres til de som bygger. Det definerer den nøyaktige posisjonen der steinene i neste lag skal legges. Sannsynligvis er det sterkeste argumentet for rutenettsystemet nettopp muligheten for å kontrollere kvaliteten på arbeidet i løpet av byggeprosessen. Å overføre rutenettet fra ett lag til det neste synliggjør avvik i konstruksjonen, slik at man kan gjøre korreksjoner på et tidlig stadium. Rekkefølgen i byggingen av monumentet slik Bryn presenterer den, er den logiske konklusjonen, til tross for noen åpne spørsmål rundt byggemetodene – som hvordan det siste punktet, apex, kan plasseres øverst på monumentet. Det er også fremdeles diskusjon rundt hvordan antikkens arkitekter presenterte sine ideer. Forfatteren foreslår at de gamle egypterne kunne ha brukt lignende metoder som i dag: modeller og tegninger. Bryn presenterer også et forslag til en tegnemaskin som kunne ha skapt slike plantegninger – en maskin som virker svært avansert for det tredje årtusenet f.Kr. 

Boken er imidlertid godt illustrert; bilder av arkeologiske funn er kombinert med tegninger av monumentene som diskuteres, og boken avsluttes med en illustrert tidslinje for utviklingen av pyramidebyggingen. Apex er en nyttig veiledning til hva som skal til for å planlegge og kontrollere den perfekte utførelsen av noen av oldtidens mest ikoniske monumenter. 

Georg Herdt

Fakta

Oversatt fra engelsk av Åsne Maria Gundersen

Bob Brier er en amerikansk egyptolog. Han er seniorforsker ved C.W. Post Campus of Long Island University og har paleopatologi som spesialfelt. Han har fått tilnavnet “Mr. Mummy” for sin forskning på mumier og mumifiseringsprosesser. Brier har også undervist i gammel-egyptisk ved The New School og i egyptologi ved Webb Institute. I 2008 ga han ut boken The Secret of the Great Pyramid sammen med Jean-Pierre Houdin.

Georg Herdt, Dipl. Ing. er en tysk arkitekt, arkeolog og bygningshistoriker med Egypt og Middelhavsområdet som spesialfelt. Han er doktorgradsstipendiat ved institutt for arkitektur og sivilingeniørfag ved University of Bath i Storbritannia.

Bob Brier
Bob Brier er en amerikansk egyptolog. Han er seniorforsker ved C.W. Post Campus of Long Island University og har paleopatologi som spesialfelt…les mer
Georg Herdt
Georg Herdt, Dipl. Ing. er en tysk arkitekt, arkeolog og bygningshistoriker med Egypt og Middelhavsområdet som spesialfelt. Han er doktorgradsstipendiat ved institutt…les mer
Apex: Retracing the Egyptian Pyramids
Publisert på nett 17. mars 2020. Opprinnelig publisert i Arkitektur N nr. 5 – 2012. For å få full tilgang på alt innhold i Arkitektur N kan du kjøpe eller abonnere på papirutgaven.